Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Математический аппарат при анализе непрерывных САР. Понятие оператора

То есть, результатом использования оператора TD есть то, что он, воздействуя на входной сигнал x(t), выдает производную от этого сигнала по времени в каждый момент t, помноженную на коэффициент T (рис.2.4).

Обратный оператор соответствует интегрированию. Например, если

,

то выходной сигнал

.

Результатом использования оператора интегрирования есть то, что он, воздействуя на входной сигнал x(t), выдает для каждого нового значения t, новое значение площади. Геометрический смысл оператора интегрирования понятен из рис.2.4.

Таким образом, если оператор дифференцирования "проникает" внутрь сигнала, в его отдельные точки, то оператор интегрирования выдает самые обобщенные представления о входном сигнале.

Более сложными операторами, используемыми в ТАУ, являются операторы-полиномы (многочлены) вида

.

Их называют еще дифференциальными операторами. Смысл такого оператора в том, что входной сигнал преобразуется в выходной вида:

.

Полезность этой записи в том, что дифференциальные уравнения высокого порядка можно записать в краткой операторной форме.

Самыми сложными операторами, используемыми в ТАУ, являются операторы, представляющие собой отношение операторов-полиномов:

,

причем - это ограничение накладывается условиями физической реализуемости.

Смысл любой операторной записи вида

,

заключается в том, что ей соответствует дифференциальное уравнение, связывающее вход x(t) с выходом y(t) (рис.2.3а):

.

При этом оператор при входной переменной называют оператором воздействия, а оператор при выходной переменной y - собственным оператором. Перейти на страницу: 1 2 

Другие статьи по теме:

Волноводно-щелевая антенна нерезонансного типа волноводный щелевой антенна Щелевые антенны применяются для передачи энергии из одного волновода в другой, для излучения энергии во внешнее пространство. Компактность и возм ...

Методы стабилизации коэффициента усиления оптических усилителей В настоящее время оптоволоконные сети являются самым перспективным видом информационных сетей, что обусловлено множеством их преимуществ. В то время как одна из проблем коаксиальных кабе ...

Измерение параметров радиолокационного сигнала Исходные соотношения. Критерий оптимальной оценки параметров сигнала: Пусть на вход приемника поступает аддитивная смесь сигнала и шума: ; где: - вектор случайных ...