Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Алгоритм множественных инверсий

(4.23)

Эта рекурсия и имеет название первого алгоритма множественных инверсий. Заметим, что если оценка является точной и получена квази-ньютоновским методом, то алгоритм имеет быструю скорость сходимости.

Рассмотрим теперь выбор размера шага . Для методов, основанных на получении производной, желательно ограничить работу алгоритма в области, где функция и её производная непрерывны. Предполагается, что - гладкая функция, разрывы у которой происходят только в точках, где разделительная матрица единична. Поэтому работа алгоритма ограничивается в замкнутой области, что позволяет избежать единичности матрицы и разрывов оценочной функции. Достаточным условием того, чтобы разрывы не пересекались при переходе от к , является ограничение на размер шага

(4.24)

где означает p-норму матрицы. Таким образом, матрица предотвращается от единичности и гарантируется её обратимость.

В результате нормированный алгоритм множественных инверсий для разделительной матрицы будет иметь вид

(4.25)

Как было сказано выше, и - нелинейные функции, покомпонентно действующие на свои элементы. Преимуществом использования двух нелинейных функций вместо одной является устойчивость к шуму, появляющемуся при смешивании.

Наиболее важный вопрос заключался в определении, какие пары функций и обеспечат надежную оценку системы смешивания. Произведя анализ устойчивости и доказав теоремы о сходимости, группой испанский ученых во главе с Серхио Крузес-Алваресом были определены значения этих функций

(4.26)

(4.27) Перейти на страницу: 1 2 

Другие статьи по теме:

Исследование цилиндрического резонатора с коаксиальной апертурой Современная наука и производство немыслимы без точных, экспресс-методов измерения физических параметров материалов и сред. Прецизионные измерения и исследование их характеристик актуаль ...

Исследование переходных процессов и анализ частотных характеристик элементарных звеньев радиотехнических цепей В процессе дипломной работы необходимо будет выполнить расчет и исследование элементарных звеньев радиотехнических цепей (дифференцирующие и интегрирующие RC- и RL-цепи, последовательный ...

Исследование систем автоматического управления Целью выполнения курсовой работы по курсу ''Теория автоматического управления'' является - закрепление теоретических знаний и приобретение навыков самостоятельного решения расчетно-иссл ...