Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Примеры практических задач теории телетрафика

Определяем нагрузки для секторов:

Индивидуальный сектор:

утр ЧНН = N1Y1 = 2000*0,022 = 44 Эрлвеч ЧНН = N1Y11 = 2000*0,03 = 60 Эрл

Народно - хозяйственный сектор: ''Деловой'':

утр ЧНН = 3000*0,07 = 210 Эрлвеч. вр = 210/1,6 = 131,25 Эрл

''Спальный'':

утр ЧНН = 2000*0,03 = 60 Эрлвеч. вр = 60/1,6 = 37,5 Эрл

Таксофоны местные:

дн ЧНН = 150*0,2 = 30 Эрл

Таксофоны междугородные:

дн ЧНН = 15*0,65 = 9,75 Эрл

Районные переговорные пункты (РПП):

веч ЧНН = 40*0,6 = 24 Эрлутр. вр. = 24/1,6 = 15 Эрл

Исходящие соединительные линии от УАТС:

утр ЧНН = 40*0,15 = 6 Эрлвеч. вр.= 6/1,6 = 3,75 Эрл

Факсы:

утр ЧНН = 50*0,15 = 7,5 Эрлвеч. ЧНН = 7,5/1,6 = 4,69 Эрл

Абоненты ЦСИО:

B+D:утр ЧНН = 35*0,5 = 17,5 Эрлвеч. вр = 17,5/1,6 = 10,94 Эрл

B+D:

Y9 утр ЧНН = 4*21 = 84 Эрл, Y9 веч. вр = 84/1,6 = 52,5 Эрл

В соответствии с изложенной выше методикой определяем Yутр и Yвеч:

Эрл

Эрл

Относя нагрузку в дневной ЧНН таксофонов обоих типов к величине Yутр, имеем:

утр = 421,5 + 30 + 9,75 = 460,25 Эрл

Нагрузка на ЗСЛ, учитывая число жителей в городе, свыше 106 человек:

Эрл

Нагрузка на УСС:

УСС = 461,25*0,05 = 23,06 Эрл

Таким образом, общая возникающая на АТС расчетная нагрузка равна:

р = Yутр + YЗСЛ + YУСС = 461,25 + 17,4 + 23,06 = 501,71 Эрл

ЗАДАЧА 7

На однозвенную полнодоступную КС емкостью υ = 10 линий поступает простейший поток вызовов с параметрами λ1 = 180, λ2 = 300 вызовов в час. Среднее время обслуживания t = 90 сек. Вызовы обслуживаются в системе с явными потерями. Требуется определить:

- вероятность того, что в произвольный момент времени в системе занято точно i линий ();

среднее число занятых линий - М;

построить графики зависимости Pi=f(i);

потери по вызовам - Pв, нагрузке - Pн, времени - Pt;

интенсивность нагрузки, обслуживаемой пучком линий.

Решение

Вероятности Pi в данной модели определяются первой формулой Эрланга

где Y - интенсивность поступающей нагрузки, Y = λt.

Определим величины Pi для λ1 = 180 выз/час. Для этого целесообразно воспользоваться рекуррентной формулой:

Поэтому сначала определяем вероятность занятости всех линий пучка Pυ = Eυ(Y), а далее, все остальные значения Pi

Эрл= E10 (4,5) = 0,0105;

Аналогично:

=0,0828; P6 =0,128; P5 =0,172; P4 =0,189; P3 =0,168; P2 =0,112; P1 =0,05; P0 =0,019;

Среднее число занятых линий:

,

т.е. чаще всего будут встречаться ситуации, когда в системе занято 4 или 5 линий. Все виды потерь в этой модели равны между собой и равны Pυ = Eυ(Y)

в = Pн = Pt = Pυ = E10(4,5) = 0,0105 (10,5‰)

Интенсивность обслуженной нагрузки:

= Y - Yп = Y - YPн = Y (1 - Pн) = 4,5 (1 - 0,0105) = 4,48 Эрл

На примере равенства M = Yo пояснить смысл второго толкования телефонной нагрузки. Аналогично проводятся расчеты при λ2 = 300. Для сравнения обе кривые зависимости Pi = f(i) совместить на одном рисунке. Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Другие статьи по теме:

Аппаратная реализация модулярного сумматора и умножителя на базе ПЛИС В настоящее время невозможно представить себе сложную автоматическую систему без того, чтобы ее центральную часть не составляли вычислительные машины, выполняющие функц ...

Генератор последовательности чисел Тема является весьма актуальной в настоящее время. Так как во многих областях науки и техники (электроника, электротехника, приборо- и машиностроение) необходимо использование генераторо ...

Управление углом тангажа посредством статического автопилота угол тангаж автопилот самолет Исследовать математическую модель статического автопилота: для заданного варианта найти передаточную функцию автопилота, промоделировать состояния отказов да ...