Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Переходные процессы в интегрирующей RL-цепи

Начертим принципиальную схему интегрирующей RL-цепи в программе MS-10 (Рисунок 2.22):

Постоянная времени этой RL-цепи была рассчитана ранее в пункте 1.4.

Произведем расчет переходных процессов, происходящих в интегрирующей RL-цепи под действием импульса длительностью timp. Расчет будем производить операторным методом.

Запишем закон Ома в операторной форме:

В этой формуле Uin - напряжение на входе, L - емкость конденсатора RL-цепи, R - сопротивление резистора RC-цепи, p - изображение времени.

Выразим из этой формулы ток I:

Отсюда найдем напряжение на резисторе RL-цепи, т.к. через него течет ток I.

Находим оригинал напряжения на резисторе:

По такому закону будет изменяться напряжение на резисторе с момента включения импульса. Теперь вычислим закон изменения этого напряжения при отключении импульса. Расчет так же поведем операторным методом. Не забудем, что теперь необходимо учесть начальный ток в индуктивности, создающий дополнительный источник напряжения. Его ЭДС равна:

Аналогичным образом находим

Таким образом, в общем случае

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=0,1τ и напряжение на резисторе R. На рисунке 2.23 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.24 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10 совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=τ и напряжение на резисторе R. На рисунке 2.25 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.26 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10 совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=10τ и напряжение на резисторе R. На рисунке 2.27 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.28 - в программе MS-10.

Из рисунков 2.23 и 2.24 видно, что импульс длительностью 0,1τ интегрирует хорошо, в то время как импульсы большой длительности практически не интегрируются (рисунки 2.25-2.28). Как видно из графиков, изображенных на рисунках 2.9-2.14, цепь интегрирует тем лучше, чем меньше длительность импульса на входе.

Считается, что цепь хорошо работает, если её постоянная времени в 7 10 раз меньше длительности обрабатываемых импульсов.

Другие статьи по теме:

Датчики в строительстве Для проведения качественных строительных и ремонтных работ во все времена строители использовали различные измерительные приборы, ведь только они могли указать невидные человеческому гла ...

Генератор гармонических колебаний RC-типа с мощным выходным каскадом Значительный прогресс в развитии многих областей науки и техники обусловлен развитием электроники. В настоящее время невозможно найти какую-либо отрасль промышленности, в которой не испо ...

Измерение параметров радиолокационного сигнала Исходные соотношения. Критерий оптимальной оценки параметров сигнала: Пусть на вход приемника поступает аддитивная смесь сигнала и шума: ; где: - вектор случайных ...