Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Расчет характеристик АКФ

Создадим в MATHCAD два вектора Vx и Vy из последовательности нулей и единиц. Далее определим корреляцию, которая в первом случае будет равна 1, так как вектора одинаковы.

Далее необходимо изменить Vy, записав его вновь сдвинув числа на один шаг и вновь определить корреляцию. Значения корреляции представлены в таблице 1.

На основании рассчитанной АКФ необходимо подобрать математическое выражение наиболее полно отражающее реальную зависимость.

Воспользуемся для этого сплайновой аппроксимацией. В MATHCAD функция cspline(Vx,Vy) возвращает значения вторых производных кубического полинома . Далее для каждой искомой точки вычисляется значение с помощью функции interp. Покажем это на нашем примере.

Таблица 1 - Зависимость корреляции от времени

t

Значение корреляции

0

1

2,618-0,5

5,2360,25

7,854-0,5

1,0470,25

1,309-0,5

Представим столбцы таблицы 1 как два вектора Vt и Vk.

С помощью функции cspline(Vt,Vk)

Вычислим вектор вторых производных при приближении к кубическому полиному

Далее построим зависимости АКФ.

Аппроксимированные кубическим полиномом и отрезками прямых

На рис 2.2 приведены обе зависимости, сравнивая ход кривых, можно сделать вывод о степени приближения кубического полинома и расчетных значений.

Рисунок 2.2 - График функции АКФ при различных способах аппроксимации

Другие статьи по теме:

Источник питания с микроконтроллером Микроконтроллеры используются во всех сферах жизнедеятельности человека, устройствах, которые окружают его. Простота подключения и большие функциональные возможности делает его при ...

Тепловой расчет аппарата с перфорированным корпусом Большинство радиотехнических устройств, потребляя от источников питания мощность, измеряемую десятками, а иногда и сотнями ватт, отдают полезной нагрузке от десятых долей д ...

Исследование эффективности и путей совершенствования алгоритмов регулирования мощности в системах сотовой связи различных стандартов Влияние технологий мобильной̆ связи на нашу жизнь переоценить невозможно. Мобильная связь рассматривается в настоящее время как необходимость, а технологии мобильной̆ свя ...