Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Оценивание по максимуму апостериорной вероятности (дискретный случай)

;

b)

;

c) ;

Обозначим .

Тогда .

d) ,

для .

e)

.

нулю, введен формально это позволяет соотношения (16, d и e) переписать в едином виде

,

для .

В интересах дальнейшего изложения удобно сделать следующую замену переменных

В этом случае уравнения (16, a,d и e)

a) (17)

b) +0.

Решая тем или иным способ систему нелинейных алгебраических и уравнений (17), мы получим искомые оценки , и вместе с ними множители Лагранжа Данная система имеет порядок представляет собой в практическом случае сложную вычислительную задачу. Заметим, что проведение следующего измерения, когда увеличивается на 1, заставляет заново решать систему уравнений (17), увеличившуюся на 2n.

Во многих случаях интерес представляет только задача фильтрации, когда оцениваются величины По этой причине возникает задача рекуррентного перехода от оценки на предыдущем шаге к оценке в текущий момент времени.

Указанная задача может быть решена методом инвариантного погружения. Сущность метода инвариантного погружения здесь состоит в следующем. Пусть задача (17) для шага , и мы получили решения и . Одновременно мы получили и решения и . Предположим, что мы решили бы задачу, считая шаг последним, но величину взяли равной не нулю, а величине с. Тогда для моментов времени мы получили бы оценки, совпадающими с оценками .

Дадим определение расширенное решение для системы (17). Так мы будем называть решение при условии, что принята равной , причем с здесь и далее рассматривается уже как произвольная величина. В обозначении зависимость решения от величины c и номера шага . Естественно, что .

Из уравнения (17, а) следует, что расширенное решение от шага к шагу удовлетворяет соотношению:

Из уравнения (17,б) вытекает, что величины и удовлетворяет соотношению

Перейти на страницу: 1 2 3

Другие статьи по теме:

Микропроцессорная система управления объектом Микропроцессорные и информационно-управляющие системы, в настоящее время, стали одним из наиболее дешевых и быстрых способов обработки информации. Практически ни одна область современно ...

Диспетчерская централизация на базе комплекса технических средств Неман Диспетчерская централизация (ДЦ) - это комплекс устройств железнодорожной автоматики и телемеханики, состоящий из автоблокировки на перегонах, электрической централизации стрелок ...

Исследование цилиндрического резонатора с коаксиальной апертурой Современная наука и производство немыслимы без точных, экспресс-методов измерения физических параметров материалов и сред. Прецизионные измерения и исследование их характеристик актуаль ...