Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Анализ устойчивости САУ с применением критерия Рауса-Гурвица

Характеристическое уравнение нашей системы представим в виде полинома и получим в виде:

Находим корни характеристического уравнения:

Отмечаем корни на комплексной оси

Как видно из рисунка все корни данного уравнения отрицательны.

Для устойчивости линейной САУ необходимо и достаточно, чтобы определитель Гурвица и все его диагональные миноры были положительными при а0>0. Составляем определитель Гурвица: по главной диагонали записываются коэффициенты характеристического уравнения, начиная с а1, определитель заполняется по столбцам, вниз от главной диагонали записываются коэффициенты с убывающим индексом, вверх - с возрастающим индексом, недостающие коэффициенты заполняются нулями.

Матрица нашей системы

Т.к. определитель Гурвица и его диагональные миноры положительные, то делаем вывод, что система устойчивая.

Другие статьи по теме:

Исследование влияния параметров движения объекта, находящегося за препятствием, на эффективность улучшения его радиоголографического изображения методом пространственной фильтрации моделирование изображение радиоголографический компьютерный Тема работы весьма актуальна, поскольку в наше время может возникнуть необходимость в обнаружении людей, объектов за различными ...

Тепловой расчет аппарата с перфорированным корпусом Большинство радиотехнических устройств, потребляя от источников питания мощность, измеряемую десятками, а иногда и сотнями ватт, отдают полезной нагрузке от десятых долей д ...

Моделирование и оценка производительности работы защищенных каналов в корпоративных сетях В первое поколение (1945-1954) развития компьютерной техники, Клод Шеннон (создатель теории информации), Алан Тьюринг (математик, разработавший теорию программ и алгоритмов) и Джон фон Н ...