Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Моделирование и оценка производительности работы защищенных каналов

Исходя из вышеизложенного, МГУА - наиболее удобное средство для решения задачи количественной идентификации системы, которая позволяет получить объективную, помехоустойчивую, непротиворечивую модель оптимальной структуры.

Для подготовки элементов выборки к использованию в МГУА необходимо произвести ее цензурирование, т.е. приведение к отрезку

Для нормальной случайной величины 99,7% значений находятся внутри интервала

где - среднее значение, -дисперсия этой величины, поэтому значения, находящиеся вне этого интервала, как правило, порождены разными погрешностями и являются выбросами, а, значит, такие наблюдения должны быть удалены из выборки.

После цензурирования выборки все ее значения приводятся к отрезку по формуле

(3.1)

Необходимость такого приведения вызвана большим числом арифметических операций на элементах выборки в МГУА, что при разных порядках чисел ведет к накоплению больших погрешностей и плохой сходимости метода.

Для восстановления зависимости используется полиномиальный итерационный алгоритм МГУА, в результате работы которого должна быть получена зависимость

(3.2)

где l - число элементов в исходном базисе факторов;

m - число слагаемых модели с ненулевыми значениями коэффициентов, называемое сложностью модели.

Перед началом работы алгоритма выборка делится на две части: рабочую, по которой модель строится, и экзаменационную - на ней она проверяется.

Одна из основных трудностей при применении методов перекрестного обоснования, частным случаем которых является МГУА, связана с разбиением выборки на два подмножества - рабочую и экзаменационную части. Поскольку модель в значительной степени определяется рабочей частью выборки, необходимо, чтобы объем рабочей части был больше, и чтобы и в рабочую, и в экзаменационную часть попадали наблюдения со всего интервала множества значений, поэтому перед запуском алгоритма МГУА, полезно упорядочить наблюдения в выборке по возрастанию отклика, а, затем, выбирать данные для экзаменационной части через некоторое одинаковое число наблюдений.

Рассмотрим подробнее процедуру МГУА.

В качестве нулевого приближения берется множество моделей сложности 1, это сами значения факторов. Таким образом, первоначальная модель имеет вид где коэффициент определяется итерационным методом наименьших квадратов (МНК) по рабочей части выборки, после этого по экзаменационной части выборки определяется F наилучших моделей с помощью внешнего критерия регулярности - минимума евклидовой нормы вектора невязки между реальным значением отклика и значением, полученным по проверяемой модели

, (3.3)

где - число элементов в экзаменационной части выборки.

Для формирования базиса переменных дальнейших шагов итерационной процедуры используется функция , которая из F лучших моделей предыдущего шага и l исходных переменных формирует базисные переменные следующего шага, например,

. (3.4)

Число F передаваемых от шага к шагу наилучших моделей называется свободой выбора метода.

При формировании базиса r-го шага учитывается тот факт, что на r-м шаге сложность модели не должна превышать r. Параллельно с процессом построения базиса идет построение набора коэффициентов для этого базиса итерационным МНК по рабочей части выборки и вычисление критерия регулярности по экзаменационной части. В памяти ЭВМ в каждый момент времени сохраняются только F лучших моделей. При исчерпании множества базисов r-го шага осуществляется переход к следующему (r+1)-му шагу. Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Другие статьи по теме:

Внедрение цифровой системы радиосвязи стандарта GSM-R на Белорусской железной дороге цифровой радиосвязь сеть Основная цель обеспечения безопасности движения поездов - уменьшение количества случаев браков и аварий при повышении скоростей движения поездов, пропускной спосо ...

Построение кодера на основе многочлена Помехоустойчивое кодирование состоит в целенаправленном введении избыточности для того, чтобы появилась возможность обнаруживать и/или исправлять ошибки, возникающие при передаче по кана ...

Устройство сбора данных web-камера Телевидение - это передача изображения на расстояние с помощью электронных устройств. При передаче изображения формируются электрические сигналы элементов изображения, при этом один кадр из ...