Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Асимметричные алгоритмы шифрования

С помощью расширенного алгоритма Евклида находится число такое, что это значит, что при некотором целом .

Число называется модулем, а числа и - открытой и секретной экспонентами, соответственно. Пара чисел является открытой частью ключа, а - секретной. Числа и после генерации пары ключей могут быть уничтожены, но, ни в коем случае не должны быть раскрыты.

Для того, чтобы зашифровать сообщение вычисляется .

Число используется в качестве шифртекста. Для расшифровывания нужно вычислить .

Нетрудно убедиться, что при расшифровывании мы восстановим исходное сообщение:

(2.1)

Из условия следует, что для некоторого целого , следовательно, Согласно теореме Эйлера : , поэтому

На случайные простые числа и накладываются следующие дополнительные ограничения:

· и не должны быть слишком близки друг к другу, иначе можно будет их найти, используя метод факторизации Ферма. Однако, если оба простых числа и были сгенерированы независимо, то это ограничение с огромной вероятностью автоматически выполняется.

· Необходимо выбирать «сильные» простые числа , чтобы нельзя было воспользоваться алгоритмом Полларда.

Другие асимметричные алгоритмы шифрования

· Алгоритм открытого распределения ключей Диффи - Хеллмана. Криптографическая стойкость алгоритма Диффи - Хеллмана основана на предполагаемой сложности проблемы дискретного логарифмирования. Однако, хотя умение решать проблему дискретного логарифмирования позволит взломать алгоритм Диффи - Хеллмана, обратное утверждение до сих является открытым вопросом (другими словами, эквивалентность этих проблем не доказана).

· Алгоритм асимметричного шифрования Эль Гамаля был предложен в 1984 году. В частности, стандарты электронной цифровой подписи в США и России базируются именно на ней.

· Асимметричная криптосистема ЕСС на эллиптических кривых использует алгебраическую систему, которая описывается в терминах точек эллиптических кривых для реализации асимметричного алгоритма шифрования. Является конкурентом по отношению к другим асимметричным алгоритмам шифрования, так как при эквивалентной стойкости использует ключи меньшей длины и имеет большую производительность. Современные его реализации показывают, что эта система гораздо более эффективна, чем другие системы с открытыми ключами. Его производительность приблизительно на порядок выше, чем производительность RSA, Диффи-Хеллмана и DSA. Перейти на страницу: 1 2 

Другие статьи по теме:

Технические средства, применяемые в деловом общении В деловом мире в условиях обострения конкуренции деловое общение становится важным фактором, определяющим успех деятельности не только отдельного человека, но подчас и целой фирмы ...

Исследование звуковой системы ПК с помощью диодной пластины С ростом популярности беспроводных технологий расширяется и сфера их применения. В дипломной работе рассмотрено решение, построенное на принципе передачи медиаданных по беспроводным кан ...

Управление углом тангажа посредством статического автопилота угол тангаж автопилот самолет Исследовать математическую модель статического автопилота: для заданного варианта найти передаточную функцию автопилота, промоделировать состояния отказов да ...