Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Расчёт передаточной функции системы и проверка САУ челюстью робота на устойчивость

Для определения непрерывной части передаточной функции системы необходимо провести преобразование структурной схемы системы без микропроцессора.

МП - микропроцессор, Ц - гидроцилиндр, ОУ - объект управления, ДУ - датчик угла поворота.

Рисунок 5 - Структурная схема САУ челюсть робота

Проведём преобразование структурной схемы системы:

Рисунок 6 - Структурная схема после первого преобразования

Проведём оценку устойчивости по критерию Гурвица

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все миноры определителя Гурвица были положительными.

Запищим характеристическое уравнение:

,00498p3+0,1095p2+0,7p+1 = 0 (22)

Все коэффициенты характеристического уравнения положительные, значит необходимое условие устойчивости выполняется.

По коэффициентам характеристического уравнения составляется определитель Гурвица.

Для этого по главной диагонали определителя выписываются все коэффициенты характеристического уравнения, начиная со второго, затем вверх записываются коэффициенты с возрастающим индексом, а вниз с убывающим индексом.

Составленный определитель называется главным определителем Гурвица, он имеет порядок совпадающий с порядком характеристического уравнения.

Из главного определителя составляются частные определители первого, второго, третьего и так далее порядков их образования из главного определителя.

Вычисляя главный определитель и частные определители, Гурвиц установил, для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители были положительны.

Если хотя бы один определитель отрицательный, то система неустойчива.

Порядок характеристического уравнения: n = 3, следовательно:

Коэффициенты характеристического уравнения имеют следующие значения:

a0 = 0,00498;

a1 = 0,1095;

a2 = 0,7;

a3 = 1.

Определим значения миноров определителя Гурвица.

Система устойчива, так как все миноры положительны.

Для того чтобы построить переходный процесс, используем обратное преобразование Лапласа от функции вида

Для построения переходного процесса используем программу MathCAD.

Рисунок 7 - График переходного процесса замкнутой системы автоматического управления челюстью робота

По графику переходного процесса показатели качества:

установившееся значение переходного процесса hуст = 0,15;

время регулирования системы tр = 0,31с;

время нарастания tн = 0,5 с;

перерегулирование 0%;

число колебаний за время регулирования - 1.

С учетом этих показателей можно сделать вывод, качество управления САУ соответствует требованиям нашей системы и не требует дополнительной коррекции.

Для определения косвенных показателей качества построим амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы управления челюстью робота.

Рисунок 8 - График амплитудно-частотной характеристики системы

показатель колебательности системы равен 1 (Аmax = A0);

полоса пропускания от 0 до 10 Гц (Гц = с-1);

максимальная амплитуда Аmax = 0,15;

резонансная частота w = 0.

Таким образом, получаем, что аналоговая система является устойчивой, основные параметры удовлетворяют условиям технического задания.

Другие статьи по теме:

Блоки и агрегаты системы автоматического управления, регулирования, защиты, контроля и диагностики газотурбинной энергоустановки ГТА-6РМ Целью расчётов является определение ожидаемых показателей надёжности САУ ГТА-6РМ. В состав САУ ГТА-6РМ входят: БУД-6РМ (8Т1.001.013), состоящий из плат 5088, 5600, 5300, АСВК, ПНВ ...

Датчики в строительстве Для проведения качественных строительных и ремонтных работ во все времена строители использовали различные измерительные приборы, ведь только они могли указать невидные человеческому гла ...

Исследование алгоритма оценивания стохастических динамических систем Целью данной работы является исследование алгоритма оценивания стохастических динамических систем называемого Фильтром Калмана. Задачей работы помимо исследования алгоритма является реа ...