Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Исследование качества переходных процессов САУ

Для САУ в соответствии с вариантом задания построить переходную характеристику замкнутой системы и определить следующие параметры качества:

1. величину перерегулирования;

2. время переходного процесса;

. статическую ошибку;

. время регулирования;

. коэффициент ошибки по положению;

. коэффициент ошибки по скорости;

. коэффициент ошибки по ускорению;

. интегральные оценки качества.

1. Построение переходной функции табличным методом

Исследовав систему в замкнутом состоянии, мы пришли к выводу, что она неустойчива. Внеся некоторые изменения, мы перешли к устойчивой системе:

Корни характеристического уравнения:

-1.5821

.4424

.0865 + 0.1782i

.0865 - 0.1782i

Изображение переходной функции можно представить в виде:

; (2.1.2)

Приведем полученное выражение к общему знаменателю и приравняем числитель этого выражения к числителю исходного изображения переходной функции. Приравняв члены при одинаковых степенях оператора p в правой и левой частях, получим систему линейных уравнений относительно неопределенных коэффициентов.

Методом подстановок найдем решение данной системы:

A=0, B= - 27.8099, C= 27.8099, D= 44.059, E= 106.62.

Подставим в Н(р):

Полученные слагаемые переходной функции являются табличными. Подставив численные значения параметров и использовав таблицы преобразования Лапласа, получим выражение для переходной функции.

2. Показатели качества САУ

Рисунок 2.2.1- Переходная функция.

Величина перерегулирования:

= ; (2.2.1)

Время переходного процесса или время регулирования: tp = 45.

Статическая ошибка εсm- величина отклонения установившегося значения регулируемой величины x(∞) от требуемого значенияN.

= 1 - 0,454= 0,546 (2.2.2)

Коэффициенты ошибок

Точность САУ в установившемся режиме, при относительно медленно изменяющихся воздействиях, может быть оценена с помощью коэффициентов ошибок. Изображение ошибки определяется выражением

, где - передаточная функция по ошибке.

Коэффициентов ошибок:- коэффициент ошибки по положению;

K1- коэффициент ошибки по скорости;- коэффициент ошибки по ускорению и т.д.

Найдём коэффициенты ошибок:

. коэффициент ошибки по положению:

. коэффициент ошибки по скорости:

. коэффициент ошибки по ускорению:

Наша система статическая, т.е.=0, и существуют все составляющие ошибки и все коэффициенты ошибок не равны нулю, т.к. Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме:

Технические средства, применяемые в деловом общении В деловом мире в условиях обострения конкуренции деловое общение становится важным фактором, определяющим успех деятельности не только отдельного человека, но подчас и целой фирмы ...

Характеристики воздушной зоны Богучанского центра органов внутренних дел Гражданская авиация в России выполняет особую роль, являясь, с одной стороны, типичной подотраслью, реализующая транспортные услуги населению и иной клиентуре, а с другой стороны, осущес ...

Исследование щелевой антенной решетки микроэлектроника антенный программа В диапазон СВЧ микроэлектроника начала внедряться в последнюю очередь, примерно в середине 60-х годов прошлого века. В первую очередь это связано с тр ...