Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Расчет и исследование фильтра высоких частот

Необходимо рассчитать параметры фильтра высоких частот при известной частоте среза fsr=1215 Гц и сопротивлении нагрузки Rn=1000 Ом. Выберем Т-образный фильтр. Его принципиальная схема представлена на рисунке 4.1.

В процессе расчета параметров фильтра нам необходимо определить значение емкости C=C1=C2 и индуктивности L=L1. Расчет произведем по следующим формулам:

В этих формулах

ρ - характеристическое сопротивление фильтра. Что бы выполнить условие согласования фильтра с нагрузкой примем его равным сопротивлению нагрузки:

Произведя расчет по этим формулам, получим

Следует отметить, что при расчетах мы предполагали полное согласование фильтра с нагрузкой во все диапазоне частот. Однако, поскольку сопротивление фильтра в полосе прозрачности меняется, полное согласование наблюдается лишь на незначительном интервале частот, а на других частотах фильтр работает на несогласованную нагрузку. Из-за этого, возможно, в дальнейшем понадобиться коррекция рассчитанных значений емкости и индуктивности.

Запишем уравнения нашего фильтра с точки зрения теории четырехполюсников:

Где A11, A12, A21, A22 - компоненты матрицы А:

Для случая T-четырехполюсника матрица А равна:

Здесь

Т.к.

То

Таким образом,

Построим модуль коэффициента передачи (рисунок 4.2):

Из рисунка 4.2 видно, что на заданной частоте среза модуль коэффициента передачи меньше 0,707, т.е. необходимо произвести коррекцию расчитанных компонентов.

При

Зависимость примет следующий вид (рисунок 4.3):

Теперь на заданной частоте среза коэффициент передачи равен 0,707, как и требуется по условию. На рисунке 4.4 изображена зависимость фазы коэффициента передачи от частоты.

Проверим полученные результаты в программе MS-10. На рсиунке 4.5 изображена принципиальная схема, построенная в программе MS-10

АЧХ фильтра, полученная в программе MS10, представлена на рисунке 4.6, ФЧХ представлена на рисунке 4.7.

Видим, что рассчитанные АЧХ и ФЧХ совпадают с результатами моделирования. Из этого следует, что емкость конденсатора и индуктивность катушки найдены верно.

Подадим на вход фильтра последовательность прямоугольных импульсов с длительностью импульса timp=0,2 мкс и с периодом повторения Т=1 мкс (рисунок 4.8).

На нагрузке сигнал будет иметь вид, представленный на рисунке 4.9.

Представим спектральные характеристики входного и выходного сигналлов, построенные в программе MathCAD и MS-10.

Произведем рассчет спектральной характеристики для нашей последовательности импульсов при timp=0,2 мкс, T=1 мкс. Число гармоник возьмем k=100.

Спектральная характеристика, построенная в программе MathCAD, представлна на рисунке 4.10 Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме:

Моделирование в системе MICRO-CAP измерительных преобразователей на основе датчиков температуры В наше время измерению температуры придается большое значение в различных отраслях промышленного производства. Температура является наиболее массовым и, зачастую, решающим параметром, ха ...

Исследование щелевой антенной решетки микроэлектроника антенный программа В диапазон СВЧ микроэлектроника начала внедряться в последнюю очередь, примерно в середине 60-х годов прошлого века. В первую очередь это связано с тр ...

Медианная фильтрация медианный фильтрация цифровой сигнал Цифровая обработка сигналов нашла широкое применение в различных сферах деятельности: телевидении, радиолокации, связи, метеорологии, сейсмологии, ме ...