Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Переходные процессы в дифференцирующей RC-цепи

Начертим принципиальную схему дифференцирующей RC-цепи в программе MS-10 (Рисунок 2.1)

Постоянная времени этой RC-цепи была рассчитана ранее в пункте 1.1.

Произведем расчет переходных процессов, происходящих в дифференцирующей RC-цепи под действием импульса длительностью timp. Расчет будем производить операторным методом.

Запишем закон Ома в операторной форме:

В этой формуле Uin - напряжение на входе, С - емкость конденсатора RC-цепи, R - сопротивление резистора RC-цепи, p - изображение времени.

Выразим из этой формулы ток I:

Отсюда найдем напряжение на резисторе RC-цепи, т.к. через него течет ток I.

Находим оригинал напряжения на резисторе:

По такому закону будет изменяться напряжение на резисторе с момента включения импульса. Теперь вычислим закон изменения этого напряжения при отключении импульса. Расчет так же поведем операторным методом. Не забудем, что теперь необходимо учесть начальное напряжение на конденсатора. Оно равно

Аналогичным образом:

Таким образом, в общем случае

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=0,1τ и напряжение на резисторе R. На рисунке 2.2 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.3 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10 совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=τ и напряжение на резисторе R. На рисунке 2.4 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.5 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10 совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=10τ и напряжение на резисторе R. На рисунке 2.6 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.7 - в программе MS-10.

Из рисунков 2.6 и 2.7 видно, что импульс длительностью дифференцирует хорошо, так как напряжение на резисторе успевает упасть до нулевого уровня, прежде чем начинается реакция на следующий фронт импульса.

При длительности импульса , как показано на рисунках 2.4 и 2.5, импульс дифференцирует плохо, так как напряжение на резисторе не успевает вернуться на нулевой, прежде чем в цепи начинается переходный процесс, соответствующий второму фронту импульса.

Наконец, при длительности импульса 0,1τ, как показано на рисунках 2.2 и 2.3, импульс дифференцируется еще хуже.

Сделаем вывод, что цепь дифференцирует тем лучше, чем больше длительность импульса на входе.

Считается, что цепь хорошо работает, если её постоянная времени в 7 10 раз меньше длительности обрабатываемых импульсов.

Другие статьи по теме:

Технологический процесс изготовления платы интегральной микросхемы-фильтра Микроэлектроника как современное направление проектирования и производства электронной аппаратуры различного назначения является катализатором научно-технического прогресса. Автоматизац ...

Моделирование в системе MICRO-CAP измерительных преобразователей на основе датчиков температуры В наше время измерению температуры придается большое значение в различных отраслях промышленного производства. Температура является наиболее массовым и, зачастую, решающим параметром, ха ...

Исследование биполярного транзистора в статическом режиме Биполярным транзистором называют трёхслойную полупроводниковую структуру с чередующимися типом проводимости областей, созданную в едином кристалле и образующую два встречно включённых вз ...