Технологическая автоматизация

Методы цифровых технологий

Расчет А-параметров схемы фильтра

А-параметры удобно применять в случае каскадного соединения четырёхполюсников, когда выход одного из них соединяется с входом другого, а также при расчёте коэффициентов передачи. А-параметры следует находить сначала в общем виде и только потом подставлять конкретные значения.

Соотношения между токами и напряжениями на входе и выходе четырёхполюсника в форме А-параметров (рис.3) записывают в виде:

В качестве основных звеньев электрических фильтров широкое применение находят симметричные Т - и П-образные фильтры:

Рис. 6 - четырёхполюсник - общее обозначение.

Для симметричного Т-образного четырёхполюсника имеют место выражения

Рис. 7 - Т-образные симметричные четырёхполюсники - общий вид.

Рассмотрим реальную схему Т-образного реактивного полосового фильтра:

Рис. 8 - Т-образный реактивный ПФ. Схема принципиальная электрическая.

Чтобы рассчитать входное сопротивление и коэффициент передачи схемы (фильтра), следует подставить в формулы

конкретные выражения А-параметров.

Сопротивление при этом следует заменить на выражение:

а сопротивление на выражение:

Заметка:

в данных заменах мы применяем стандартные формулы подсчета сопротивления при последовательном (первый случай) и параллельном соединении (второй случай) элементов схемы. Формулы комплексных сопротивлений ветвей оказались довольно громоздкими, тем не менее, без них не обойтись. Здесь приведены уже преобразованные формулы. Особенности Т-образного полосового фильтра учтены при замене наименований катушек индуктивности и конденсаторов. После преобразований всех формул мы можем рассчитать значения А-параметров.

Заметка:

при расчете величин в курсовой работе удобно нормировать некоторые искомые величины. При подсчете А-параметров (выражение формул ) мы использовали нормирование относительно частоты резонанса При замене индексов индуктивности и емкости в данной формуле мы получаем примерно такое же значение поэтому данным отклонением можно пренебречь. При нормировании мы получили слишком громоздкие формулы комплексных сопротивлений и А-параметров, поэтому здесь укажем лишь значения в следующем виде:

В данных выражениях параметр

Формулы параметров при этом приведены с ограниченной точностью. При проверке в среде MathCAD с заданной там точностью мы получаем нужный результат:

Параметры посчитаны, верно.

Другие статьи по теме:

Слепая компенсация эффекта разбаланса квадратур с использованием алгоритма множественных инверсий В современных средствах связи на смену аналоговым системам пришли цифровые. Это обусловлено тем, что при своем использовании цифровые системы значительно превосходят аналоговые по качес ...

Анализ систем видеонаблюдения Система видеонаблюдения - система аппаратно-программных средств, с целью видеонаблюдения. Сегодня системы видеонаблюдения являются одним из самых эффе ...

Анализ на безопасность платы ТС2 ЦП ДЦ Минск цифровая схема моделирование интерфейсный Одним из эффективных инструментов проверки безопасности системы (элементов) является физическое и (или) логическое (имитационное) модел ...